Wollen und möchten

Wollen drückt eine feste Absicht aus. Möchten ist ein höflicher Wunsch.

Ich will nächstes Jahr umziehen.

Ich möchte einen Kaffee, bitte.

Im Café, im Geschäft, im Amt: möchten

Ich möchte ein Ticket nach Hamburg.

Möchten Sie noch etwas trinken?

✓ Ich möchte einen Kaffee, bitte.

✗ Ich will einen Kaffee.

Der zweite Satz ist grammatisch richtig, klingt aber unhöflich.

Wollen für Pläne und starken Willen

Wir wollen ein Haus kaufen.

Er will nicht mitkommen.

Mögen ohne Infinitiv

Mögen allein heißt "gern haben".

Ich mag Kaffee.

Magst du Jazz?

Die Vergangenheit von möchten ist wollte

Möchten hat keine eigene Vergangenheitsform.

Ich wollte gestern anrufen.

Höflich ablehnen

Nein danke, ich möchte lieber Tee.

Lieber für Vorlieben

Ich möchte lieber draußen sitzen.

💡 Faustregel: Mit Fremden und im Service immer möchten. Wollen klingt dort fordernd.